Формулы периметра геометрических фигур. Площадь и периметр фигур


Периметр и площадь геометрических фигур

Существует много плоских геометрических фигур: точка, линия (прямая или кривая), отрезок, угол, ломаная и т. д.:

Если внимательно посмотреть на все эти фигуры, то можно выделить две из них, которые образованы замкнутыми линиями (окружность и треугольник). Эти фигуры имеют своего рода границу, отделяющую то что находится внутри, от того что находится снаружи. То есть граница делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю область относительно фигуры, к которой она относится:

Периметр

Периметр – это замкнутая граница плоской геометрической фигуры, отделяющая её внутреннюю область от внешней.

Периметр есть у любой замкнутой геометрической фигуры:

На рисунке периметры выделены красной линией. Обратите внимание, что периметр окружности часто называют длиной.

Периметр измеряется в единицах измерения длины: мм, см, дм, м, км.

У всех многоугольников нахождение периметра сводится к сложению длин всех сторон, то есть периметр многоугольника всегда равен сумме длин его сторон. При вычислении периметр часто обозначают большой латинской буквой P:

Площадь

Площадь – это часть плоскости, занимаемая замкнутой плоской геометрической фигурой.

Любая плоская замкнутая геометрическая фигура имеет определённую площадь. На чертежах площадью геометрических фигур является внутренняя область, то есть та часть плоскости, которая находится внутри периметра.

Измерить площадь фигуры – значит найти, сколько раз в данной фигуре помещается другая фигура, принятая за единицу измерения. Обычно за единицу измерения площади принимается квадрат, у которого сторона равна единице измерения длины: миллиметру, сантиметру, метру и т. д.

На рисунке изображён квадратный сантиметр. Квадратный сантиметр – квадрат, у которого каждая сторона имеет длину 1 см:

Площадь измеряется в квадратных единицах измерения длины. К единицам измерения площади относятся: мм2, см2, м2, км2 и т. д.

Таблица перевода квадратных единиц

мм2см2дм2 м2 ар (сотка) гектар (га) км2 мм2 см2 дм2 м2 ар га км2
1 мм2 0,01 см2 10-4 дм2 10-6 м2 10-8 ар 10-10 га 10-12 км2
100 мм2 1 см2 0,01 дм2 10-4 м2 10-6 ар 10-8 га 10-10 км2
104 мм2 100 см2 1 дм2 0,01 м2 10-4 ар 10-6 га 10-8 км2
106 мм2 104 см2 100 дм2 1 м2 0,01 ар 10-4 га 10-6 км2
108 мм2 106 см2 104 дм2 100 м2 1 ар 0,01 га 10-4 км2
1010 мм2 108 см2 106 дм2 104 м2 100 ар 1 га 0,01 км2
1012 мм2 1010 см2 108 дм2 106 м2 104 ар 100 га 1 км2
104 = 10 00010-4 = 0,000 1
106 = 1 000 00010-6 = 0,000 001
108 = 100 000 00010-8 = 0,000 000 01
1010 = 10 000 000 00010-10 = 0,000 000 000 1
1012 = 1 000 000 000 00010-12 = 0,000 000 000 001

naobumium.info

Формулы периметра, Периметр

Периметр фигуры это длина всех ее сторон. Не все фигуры имеют периметр, например, шар не имеет периметра. Стандартное обозначение периметра в математике - буква P

Периметр треугольника

P = a + b + c

Периметр квадрата

Пусть длина стороны квадрата равна a. Квадрат имеет четыре равных стороны, поэтому периметр квадрата есть P = a + a + a +a или:

P = 4 ⋅ a

Периметр прямоугольника

Пусть длины сторон прямоугольника равны a иb.Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b или:

P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Периметр параллелограмма

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и bДлина всех его сторон есть P = a + b + a + b, поэтому периметр параллелограмма есть:

P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Как видно, периметр параллелограмма равен периметру прямоугольника.

Периметр ромба

P = 4 ⋅ a

Периметр равнобедренной трапеции

Пускай длины параллельных сторон трапеции a и b, а длины двух других сторон равна c(Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны).

P = a + b + c + c = a + b + 2 ⋅ c

Периметр равностороннего треугольника

Как известно, равносторонний треугольник имеет 3 равные стороны. Если длина стороны равна a, тогда формула нахождения периметра есть P = a + a + a

P = 3 ⋅ a

Длина окружности(периметр круга)

Обозначим длину окружности буквой l.

$l = d \cdot \pi = 2\cdot r \cdot \pi$

Где:$\pi = 3,14$r радиус круга (окружности)d диаметр круга.

Правильный многоугольник

$P = 2nb\sin\frac{\pi}{n}$

n число ребер(вершин).$\pi = 3,14159265359$

www.math10.com

Формулы периметра.

Периметром геометрической фигуры - называют длину границы геометрической фигуры.

Формула периметра треугольника

Периметр треугольника ∆ABC равен сумме длин его сторон

Формулы периметра квадрата

Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.

Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

где P - периметр квадрата,

a

- длина стороны квадрата,

d

- длина диагонали квадрата.

Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.

где P - периметр прямоугольника,

a, b

- длины сторон прямоугольника.

Формула периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу

где P - периметр параллелограмма,

a, b

- длины сторон параллелограмма.

Формула периметра ромба

Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.

где P - периметр ромба,

a

- длина стороны ромба.

Формула периметра трапеции

Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.

где P - периметр трапеции,

a, c

- длины основ трапеции,

b, d

- длины боковых сторон трапеции.

Формулы периметра круга, длины окружности.

где P - периметр круга,

r

- радиус круга,

d

- диаметр круга,

π = 3.141592

.

Добавить комментарий

o-math.com

Что такое периметр и площадь - Topkin

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Как вычислить периметр

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

P= a*4

P= a+a+a+a

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см.

P= 10*4

P=40

Ответ: 40 см

P= 10+10+10+10

P=40

Ответ: 40 см

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S= a*a

S=a2

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

S=10*10

S= 100см2

Ответ: 100см2

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P= (a+b)*2

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два.

Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см.

P= (6+2) * 2

P= 16

Ответ: 16 см

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

S= a*b

Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа.

S= 5*2

S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L = 2πr

L= 2πd

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» — лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

 π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

R — это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр.

L= 2*3,14*3

L=6π

L=6*3.14

L = 18.84 см

Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ.

Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

topkin.ru

Чем отличается периметр от площади ? ответ

Пери́метр (др. -греч. περίμετρον — окружность, др. -греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина. Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.

Пло́щадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры [1], неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой. Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований (см. ниже). Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

Периметр фигуры обладает только одним параметром — протяжённостью, или длиной, выраженной в единицах длины: метр, ярд, аршин, локоть. Или производных от них: километр, сантиметр, дециметр.

Площадь фигуры обладает двумя параметрами — например, длиной и шириной, или радиусом и коэффициентом Пи, в зависимости от формы. Величина площади выражается в единицах в квадрате: квадратных метрах, гектарах, квадратных милях

Периметр и его определение

Периметром принято называть протяжённость границы плоской фигуры, состоящей из прямых отрезков, где начало каждого последующего примыкает к окончанию предыдущего.

Строго говоря, окружность тоже обладает периметром, но для криволинейных границ принято говорить о длине окружности, или длине дуги

Для определения длины периметра, необходимо измерить, или вычислить, длину каждой стороны фигуры, а затем суммировать полученные числа.

Площадь фигуры и её определение

Площадь простейших геометрических фигур определяется по формулам.

Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон.Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число Пи=3,1415Свои формулы есть для треугольника, сектора, трапеции, параллелограмма.

Площадь сложных криволинейных фигур вычисляется интегралом. Взятие интеграла формулы, описывающей границу фигуры, даст в результате площадь. В этом и есть геометрический смысл интеграла — он вычисляет площадь, ограниченную графиком функции на заданном участке.

Сложная фигура, lkz которой нет общей формулы, для определения площади мысленно разбивается на простейшие фигуры. Площади простых фигур вычисляются и затем суммируются.

Периметр и площадь геометрической фигуры связаны и один параметр всегда может быть вычислен из другого с минимальными дополнительными данными.

bcb.su

Как найти площадь и периметр

2 части:ПериметрПлощадь

Периметр – это длина замкнутого контура двумерной фигуры, а площадь – значение пространства, ограниченного таким замкнутым контуром. Площадь и периметр являются полезными математическими величинами, применяемыми в повседневной жизни. Если вы собираетесь что-то построить, покрасить комнату или разбить сад, вы можете использовать эти величины для вычисления необходимых материалов.

Шаги

Часть 1 из 2: Периметр

  1. 1 Определите форму объекта, который вы собираетесь измерить. Запомните: периметр измеряется по замкнутому контуру геометрической фигуры. Если контур фигуры не замкнут, то периметр найти невозможно.
    • Если вы находите периметр в первый раз, попробуйте измерить прямоугольник.
  2. 2 Нарисуйте прямоугольник на листе бумаги. Этот прямоугольник будет служить планом измеряемого объекта, что облегчит вам задачу.
  3. 3 Найдите значение одной стороны прямоугольника с помощью линейки или рулетки. Запишите это значение у вертикальной стороны прямоугольника (ширина). Запишите значение в стандартных единицах измерения.
    • Для небольших объектов вы можете использовать сантиметры, а для больших – метры или километры.
    • Например, ширина вашего объекта равна трем метрам.
  4. 4 Найдите значение другой стороны прямоугольника. Запишите значение у горизонтальной стороны прямоугольника (длина).
    • Например, длина равна пяти метрам.
  5. 5 Противоположные стороны прямоугольника равны. Повторите измерения противоположной длины и ширины.
  6. 6 Для нахождения периметра сложите значения сторон: длина + длина + ширина + ширина.
    • В нашем примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 м.[1]
    • В случае прямоугольников вы также можете также использовать формулу: 2*( длина + ширина). В нашем примере: 2*(3+5) = 2*8 = 16 м.
  7. 7 Для вычисления периметра фигуры неправильной формы измерьте все стороны фигуры и сложите полученные значения. А вот как вычислить периметр правильных геометрических фигур:
    • У квадрата все четыре стороны равны. Поэтому для нахождения периметра квадрата умножьте 4 на любую сторону квадрата.
    • Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.
    • Для вычисления длины окружности измерьте ее диаметр (через центр окружности). Разделите диаметр на два, чтобы найти радиус окружности. Затем используйте формулу для вычисления длины окружности: 2 x Пи x радиус = Пи x диаметр.[2]

Часть 2 из 2: Площадь

  1. 1 Вернитесь к значениям, найденным в первой главе этой статьи. Вы будете их использовать для нахождения площади.
  2. 2 Запомните: для вычисления площади необходимо умножить одно измеренное значение на другое, чтобы получить квадратные единицы измерения. При этом площадь может быть меньше или больше периметра.
    • Вы можете разбить ваш план по вертикали и горизонтали на сегменты размером в единицу измерения (см, м, км). Таким образом, вы увидите вычисляемую площадь на плане.
  3. 3 Для вычисления площади прямоугольника умножьте его длину на ширину. В нашем примере умножьте 3 на 5, чтобы получить площадь в 15 квадратных метров. Единицы измерения будут квадратными (квадратные сантиметры, квадратные километры и так далее).
    • Для вычисления площади вы использовали произведение двух значений, поэтому единицы измерения площади записываются как квадрат единицы измерения одного значения.
  4. 4 Ниже приведены формулы для нахождения площади различных фигур:
    • Параллелограмм: перемножьте его высоту и сторону, на которую опущена эта высота.
    • Квадрат: возведите сторону квадрата во вторую степень (в квадрат).
    • Треугольник: умножьте половину его высоты на сторону, на которую опущена эта высота. Это записывается как: A = 1/2bh.
    • Круг: умножьте пи на квадрат радиуса.

Советы

  • Эти советы для нахождения площади и периметра относятся исключительно к двумерным объектам. Если вам нужно вычислить площадь трехмерного объекта, найдите формулы для вычисления площади конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды.

Что вам понадобится

  • Рулетка
  • Бумага
  • Карандаш
  • Калькулятор

ves-mir.3dn.ru

Умение применять знания в нахождении периметра и площади геометрических фигур

Разделы: Начальная школа

Построение урока:

  1. Организация и мотивация учащихся к деятельности на уроке.
  2. Организация восприятия нового материала на основе наглядного материала
  3. Организация осмысления.
  4. Первичная проверка понимания нового материала.
  5. Организация первичного закрепления и самостоятельный анализ учебной информации.
  6. Применение полученных знаний на практикуме.

Цели урока:

  1. Обучающая. Обеспечить усвоение учащимися нахождения площади и периметра геометрических фигур;

визуального восприятия материала на уроке; осмыслено понимать , что такое площадь и периметр.

2. Развивающая. Использовать на уроке развивающие упражнения, активизировать

мыслительную деятельность школьников.

3. Воспитательная. Обеспечить развитие ценностно-смысловой культуры учащихся;

мотивации на умение правильно достигать поставленной цели -

совпадение ожидания и результата.

Оборудование:

  1. М.И.Моро и др. “Математика” - учебник для 3 класса начальной школы, 1 часть.
  2. Рабочая тетрадь по математике.
  3. Ручка, линейка, простой карандаш, треугольник, ножницы.
  4. Модели геометрических фигур для нахождения площади.
  5. Над доской плакаты с формулами нахождения площади и периметра.

Средства обучения:

  1. Дидактический материал.
  2. Наглядные пособия.

Приемы обучения:

  1. Сравнение предметов.
  2. Сопоставления способов нахождения площади одной и той же фигуры.

Ход урока.

1. Организационный момент и сообщение темы урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня мы продолжим изучение большой темы под названием “Площадь и периметр”. Тема нашего урока сегодня :“Умение применять знания в нахождении периметра и площади сложной фигуры”. Сложная фигура – это геометрическая фигура, состоящая из нескольких простейших фигур. Сначала, повторим то, что мы с вами изучили на прошлых уроках.

II. Устный счет.

Задачи на развитие.

Учитель: Найдите площадь данной фигуры, если сторона квадрата 1 см.

Фигура изображена на доске.

Ученик: Если 1 квадрат имеет площадь 1 см2, а квадратов изображено 5, то площадь этой фигуры равна 5 см2.

Учитель: Правильно. Следующее задание. Уберите 3 палочки, чтобы осталось 3 таких квадрата.

Ученик выходит к доске и убирает 3 палочки.

Учитель: Уберите 4 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата.

Ученик выходит к доске и убирает 4 палочки. Решение.

III. Работа по теме урока

Учитель: Какие геометрические фигуры вы уже знаете?

Ученик: Прямоугольник.

Ученик: Квадрат.

Учитель: Правильно. Что мы знаем о квадрате?

Ученик: У квадрата 4 стороны и 4 угла.

Учитель: Правильно. Каким свойством обладают стороны квадрата?

Ученик: Они равны.

Учитель: Правильно. А какие углы у квадрата?

Ученик: Они прямые.

Учитель: С помощью чего мы можем построить прямой угол?

Ученик: С помощью треугольника.

Учитель: Давайте построим квадрат со стороной 4 см в вашей тетради. С помощью каких инструментов мы будем чертить квадрат?

Ученик: С помощью линейки, карандаша и треугольника.

Ученики в тетрадях строят квадрат и раскрашивают его.

Учитель: Эта геометрическая фигура. Как найти периметр и площадь этого квадрата?

Ученик: Периметр – это сумма всех его сторон. Сторон у квадрата 4. Значит, 4 сложим 4 раза.

Учитель: Как это записать?

Ученики делают запись в тетради: “Найти площадь фигуры F1”.

Ученика вызывают к доске, и он пишет: Р = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см)

Ученики делают запись в тетради.

Учитель: В каких единицах еще измеряется периметр?

Ученик: В сантиметрах, в миллиметрах, в метрах, в дециметрах, в километрах.

Учитель: Молодец! Как еще можно записать периметр?

Ученик: С помощью умножения.

Ученик записывает на доске: Р = 4 · 4 = 16 (см)

Ученики записывают в тетради.

Учитель: А чему равна площадь квадрата?

Ученик: Длину квадрата умножаем на его ширину. Так как стороны у квадрата равны, то

S = 4 · 4 = 16 (см2)

Ученики делают запись в тетрадке и записывают - “Ответ: S = 16 см2”.

Учитель: Какие еще единицы измерения площади вы знаете?

Ученик: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный миллиметр.

Учитель: А теперь усложним задачу. Перед вами лежит карточка.

На этой карточке изображен квадрат такой же, что и у вас в тетрадке. В середине этого квадрата - еще один квадрат со стороной 2 см. Сейчас вы возьмете ножницы и вырежете аккуратно этот маленький квадрат.

Ученики выполняют эту работу и делают запись в тетрадке: “Найти площадь фигуры F2”.

Учитель: У нас получилась фигура “с окошком” - F2. Как можно найти площадь этой интересной фигуры? Площадь квадрата уже известна и равна 16 см2.

Ученик: Нужно найти площадь маленького квадратика со стороной 2 см.

Ученик выходит к доске и записывает – S2 = 2 · 2 = 4 (см2)

Ученики делают запись в тетрадке

Учитель: Правильно. А что можно сделать дальше? Мы вырезали этот квадратик и из большого квадратика, вынули его. Как найти площадь нашей фигуры?

Ученик: Из площади большого квадратика вычесть площадь маленького.

Учитель: Правильно.

Ученик записывает на доске – S = S1 – S2 = 16 – 4 = 12 (см2)

Ученики делают запись в тетрадке.

Учитель: Внимательно посмотрите на эту фигурку и скажите, как еще можно измерить площадь? Можно ли эту фигуру как-то разрезать, чтобы получить фигуры, уже знакомые вам?

Ученики думают и говорят разные варианты.

Один из вариантов оказался очень интересным.

Ученик: Можно так разрезать , чтобы получились прямоугольники и показывает на доске , как это можно сделать.

Учитель: Молодец! А что дальше?

Ученик: А дальше можно найти площади этих прямоугольников и сложить, потому, что наша фигурка тоже сложена из этих прямоугольников.

Ученики разрезают фигуру, как показано на доске.

Учитель: А как находится площадь прямоугольника?

Ученик: Нужно длину умножить на ширину.

Учитель: У вас получилось четыре фигуры. Что можно сказать про них?

Ученик: Две фигурки, как близнецы – одинаковые, и вторые две – тоже одинаковые.

Можно найти площадь одной фигуры и умножить на 2.

Ученик решает на доске: S1 = 1 · 4 = 4 (см2)

S2 = 1 · 2 = 2 (см2)

S = 2 · S1 + 2 · S2 = 2 · 4 + 2 · 2 = 8 + 4 = 12(см2)

Учитель: Молодец! У нас получилась то же значение площади, что и раньше.

Ученики пишут в тетрадке – “Ответ: S = 12 см2.”

Учитель: Вы, наверное, устали?

Настало время отдыхать.

Предлагаю усталость

Физкультминуткой снять.

IV. Физкультминутка.

Каждый день по утрам Делаем зарядку (ходьба на месте). Очень нравится нам делать по порядку: Весело шагать (ходьба), Руки поднимать (руки вверх), Приседать и вставать (приседание 4-6 раз), Прыгать и скакать (10 прыжков).

Учитель: А теперь сели за парты и

посмотрите на следующую модель. Фигура F3

Как найти площадь этой интересной фигуры?

Ученик: Треугольник, который выступает

можно отрезать и подставить в ту часть, где

треугольник “уходит” внутрь.

Учитель: Давайте возьмем ножницы, отрежем треугольник и подставим в верхнюю часть.

Что за фигура у нас получилась?

Ученик: Прямоугольник!

Учитель: Как найти площадь этого прямоугольника,

Если стороны нам неизвестны.

Ученик: Мы можем взять линейку и измерить

длину и ширину прямоугольника.

Ученики делают запись – “Найти площадь фигуры F3”.

Ученики линейкой измеряют длину и ширину. Получается длина, а = 6 см, ширина в = 2 см.

Ученик: Площадь данной фигуры равна S = 6 · 2 = 12 (см2).

Ученики делают запись в тетрадке и записывают – “Ответ: S = 12 см2.

Учитель: Но это еще не все. Перед вами следующая фигура. Необходимо найти ее площадь.

Что за фигура перед вами?

Ученик: Треугольник. Но площадь треугольника

мы не умеем находить!

Учитель: Это правда. Из этого треугольника

сделаем прямоугольник. Я вам подскажу. Фигура F4

Сначала мы этот треугольник сложим пополам

Ученики: Мы поняли! Правую

сторону переворачиваем.

Получится прямоугольник.

Ученик: С помощью линейки измеряем

длину а и ширину в, и по S = а· в,

находим площадь.

Учитель: Если мы при измерении, мы

получим , что длина

будет выражена в мм, а ширина в см,

что нам делать?

Ученик: Обязательно длину и ширину перевести в одну единицу измерения.

Ученики записывают в тетрадке: “Найти площадь фигуры F4”.

V. Работа в парах.

Учитель: А теперь я предлагаю поработать в паре. Вас за партой двое. Один ученик ( I вариант) находит периметр данной фигуры, а второй ( II вариант )- площадь.

Для этого начертим в тетради эту фигуру. После того, как вы выполните задание, поменяетесь тетрадями и проверите результаты друг у друга.

Ученики выполняют задание и результаты

записывают в тетрадь.

Учитель: Что у вас получилось?

Ученик: Квадрат со стороной 3 см. Р = 3 · 4 = 12(см)

S = 3 · 3 = 9 (см2) 3 см

Ученики записывают: “Ответ: P = 12 см, S = 9 см2.

Учитель: Молодцы! А теперь я вам предлагаю поработать самостоятельно.

Найти площадь следующей фигуры. Она лежит перед вами.

VI. Самостоятельная работа по закреплению изученного материала.

Учитель раздает заранее заготовленные фигуры.

Ученики самостоятельно, без помощи учителя, разрезают эту фигуры, получают три прямоугольника.

Ученики делают запись: “ Найти площадь фигуры F5”.

Ученики находят S1 = 4 · 3 = 12(см2), S2 = 2 · 1 = 2(см2), потом находят площадь данной фигуры: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 (см2) и делают запись в тетради, затем

записывают: “Ответ: S = 16 см2”.

Учитель: Понравился урок?

Ученики: Да.

Учитель: Что вы нового узнали на этом уроке?

Ученик: Мы научились находить площадь и периметр сложных фигур. Это оказалось очень просто. Нужно немного подумать и эту фигуру перестроить или переделать в ту, периметр и площадь, которой, мы уже умеем находить.

Учитель: Я очень рада, что вам понравилось. Дома еще раз повторить формулы нахождения периметра и площади квадрата и прямоугольника; вспомнить, как переводить одну единицу

в другую. Сегодня хорошо отвечали следующие ученики . . .

Учитель выставляет оценки.

VII. Домашнее задание: учебник стр. 77 № 8.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai