Как окружность поделить на 7 частей


Разделить круг на 7 равных частей простыми методами на artatac

Добрый день друзья. Сегодня покажу как разделить круг на 7 частей. Геометрия тесно связана с рисунком. Без этой точной науки ни как. Для того, чтобы изобразить фигуру в перспективе необходимо применять некоторые приемы.

Правда сейчас разделим круг фронтально. Такие знания необходимы нам, чтобы в дальнейшем рисовать формы в перспективе.

Вопрос, а для чего это нам нужно? Например, мы занимаемся дизайном интерьеров, или ландшафтным дизайном. Нам необходимо показать нарисованный проект заказчику, а в нем присутствует семиугольный фонтан, картина на потолке в семиугольной раме, или 7-угольная беседка в саду, или медаль на груди героя (почему бы и нет)…

Такая задача кажется очень сложной — поверьте, что нет. Применяя циркуль, а также линейку мы быстро сможем разделить круг на семь равных частей.

 

В наших уроках можно посмотреть разделение круга на 5 частей. Мы делили круг на три части, и шесть равных частей, а также на 8 равных делений, на 10 одинаковых промежутков. и двенадцать.

Делить пополам, и на четыре мы не будем. Это элементарно, и вы (я надеюсь) справитесь с этим и без подсказок.

Посмотрите урок, как такие фигуры нарисовать в перспективе.

Разделить круг на семь частей

Что бы справиться с нашей задачей нам пригодиться:

  1. Простой карандаш
  2. Обычная линейка
  3. Циркуль
  4. Ластик

Свой круг я сделал при помощи программы Photoshop, но это никак не помешает вам нарисовать семигранник на обычном ватмане или на листочке в клеточку.

Давайте приступим к уроку. Сначала рисуем окружность. Делим ее (окружность) перпендикулярными линиями (диаметрами) в центре О. Обозначим радиус ОА. Смотрите на нижнюю картинку.

 

Шаг номер два: поставим циркуль в точку А, и нарисуем дугу (пунктирная, серая линия) выходящую из точки О к телу круга. Появилась точка Е.

 

Дальше от полученной точки Е опустим вертикаль до линии АО. Получился отрезок ЕС (синий цвет). Этот отрезок и будет длиной наших сторон семиугольника для заданной окружности. Смотрим на рисунок внизу.

 

Теперь замеряем, при помощи циркуля расстояние ЕС, и рисуем его на теле окружности (фиолетовая линия).

 

Так же поступим еще раз. Картинка ниже.

 

Повторим это еще семь раз, пока не замкнем семиугольник. Вот мы и добились результата.

 

Как вы могли заметить разделить круг на 7 равных частей, совсем не так сложно, как казалось вначале.

Такой семиугольник положить на плоскость и показать его в перспективе, это задача тоже же легкая, но об этом поговорим в следующем уроке.

artatac.ru

ЧЕРЧЕНИЕ. Школьный интернет-учебник - Чтение чертежей 3-1

При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи — деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений.

 

Деление окружности на равные части с помощью циркуля

Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на 3, 5, 6, 7, 8, 12  равных участков.

Деление окружности на четыре равные части.

Штрихпунктирные центровые линии, проведенные перпендикулярно одна другой, делят окружность на четыре равные части. Последовательно соединив их концы, получим правильный четырехугольник (рис. 1).

Рис.1 Деление окружности на 4 равные части.

Деление окружности на восемь равных частей.

Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, дуги, равные четвертой части окружности, делят пополам. Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за ее пределами. Полученные точки соединяют с центром окружностей и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам, т. е. получают восемь равных участков окружности (рис. 2).

Рис.2. Деление окружности на 8 равных частей.

Деление окружности на шестнадцать равных частей.

Разделив циркулем дугу, равную 1/8, на две равные части, нанесём засечки на окружность. Соединив все засечки, отрезками прямых, получим правильный шестнадцатиугольник.

Рис.3. Деление окружности на 16 равных частей.

Деление окружности на три равные части.

Чтобы разделить окружность радиуса R на 3 равные части, из точки пересечения центровой линии с окружностью (например, из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу радиусом R. Получают точки 2 и 3. Точки 1, 2, 3 делят окружность на три равные части.

Рис. 4. Деление окружности на 3 равные части.

Деление окружности на шесть равных частей. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу окружности (рис. 5.).

Для деления окружности на шесть равных частей надо из точек 1 и 4 пересечения центровой линии с окружностью сделать на окружности по две засечки радиусом R, равным радиусу окружности. Соединив полученные точки отрезками прямых, получим правильный шестиугольник.

Рис. 5. Деление окружности на 6 равных частей

Деление окружности на двенадцать равных частей.

Чтобы разделить окружность на двенадцать равных частей, надо окружность поделить на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А, В, С, D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и точки А, В, С, D разделяют окружность на двенадцать равных частей (рис. 6).

Рис. 6. Деление окружности на 12 равных частей

 

Деление окружности на пять равных частей

Из точки А проведем дугу тем же радиусом, что и радиус окружности до пересечения с окружностью – получим точку В. Опустив перпендикуляр с этой точки – получим точку С.   Из точки С – середины радиуса окружности, как из центра, дугой радиуса СD сделаем засечку на диаметре, получим точку Е. Отрезок DЕ равен длине стороны вписанного правильного пятиугольника. Сделав радиусом DЕ засечки на окружности, получим точки деления окружности на пять равных частей.

Рис. 7. Деление окружности на 5 равных частей

 Деление окружности на десять равных частей

Разделив окружность на пять равных частей, легко можно разделить окружность и на 10 равных частей. Проведя прямые от получившихся точек через центр окружности до противоположных сторон окружности – получим ещё 5 точек.

Рис. 8. Деление окружности на 10 равных частей

Деление окружности на семь равных частей

Чтобы разделить окружность радиуса R на 7 равных частей, из точки пересечения центровой линии с окружностью (например, из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу этим же радиусом R – получают точку В.  Опустив перпендикуляр с точки В – получим точку С.   Отрезок ВС равен длине стороны вписанного правильного семиугольника.

Рис. 9. Деление окружности на 7 равных частей

 

 

 

cherch-ikt.ucoz.ru

как разделить круг на 12 частей???

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности с помощью циркуля: 1. Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью 2. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3; 3.Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части; 4.Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6; 5.Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей; 6. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12; 7.Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/d04c56c466e0a72fb37a90c56499edbf_i-872.gif" > Чтобы разделить круг останется только провести отрезки проходящие через центр и соединяющие противоположные точки окружности

сначала делите двумя прямыми на 4 части. а затем каждую из 4-х еще на 3. таким образом будет 12 частей.

а как 7, 8 найти?

провести прямую перпендикулярную прямой 1-2

Если под рукой нет перпендикуляра, то для нахождения точек 7 и 8 понадобятся дополнительные два отрезка: 1 - 2 и 4 - 5. Далее соединяем центр окружности с точкой пересечения этих отрезков.

touch.otvet.mail.ru

как поделить круг на шесть ровных частей?

на шесть не делится, только на семь

нужно сделать на круге крест ну 2 отрезка и ещё 1 отрезок по горизонтали этого круга))

разделить диаметр круга на шесть

цыркулем.. . берешь радиус и делишь окружность от любой точки откладываешь рабиус и так далее

Можно прямоугольным треугольником с углами 90-30-60. Угол 60 градусов приставляешь вершиной к центру и делаешь карандашом отметки (риски) в местах пересечения сторон треугольника с окружностью.

Проводишь диаметр, из одной точки пересечения диаметра с окружностью, циркулем проводишь дугу, радиусом, равным радиусу окружности, до пересечения с окружностью с правой и левой стороны. Затем делаешь то же самое из другой точки пересечения диаметра с окружностью. Последовательно соединяя полученные точки пересечения дуг с окружностью и точки пересечения диаметра с окружностью, получите правильный шестиугольник.

<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/00bb6231144a605660c13a83ce02c8d0_s-196.png">

touch.otvet.mail.ru

как поделить круг тремя линиями на 7 частей

Рисуем в круге крест - типа буквы Х. Это четыре части. Потом рисуем горизонтальную линию так, чтобы она прошла выше чем перекрестие буквы Х. Таким образом получаем 6 частей и в середине треугольник.

Нарисуй три пересекающиеся линии, так чтобы при пересечении они образовывали треугольник (не пересекались в одной точке, и ни одна из них не была бы параллельны другой) . Затем возьми циркуль, поставь его острие в треугольник или рядом с ним и достаточным раствором циркуля проведи окружность, чтобы она пересекала все шесть концов прямых. Круг окажется разбит на семь частей. Когда нарисуешь, поймешь, как это сделать с любым данным кругом.

Вот так: <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/bede701166d9f878d421393c41740702_i-331.jpg" >

внутри круга нарисовать линиями треугольник, который не соприкасается с окружностью

touch.otvet.mail.ru